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98年にバルト三国に入ったことがあります。その時はモスクワ→サントペテルスブルグ→エストニア→ラトビア→リトアニア→ラトビア→モスクワという行程のロケでした。（ロシアでもロケがあったのでこういう形になりました）ちなみに、コーディネーターは全工程、ロシア人が担当しました。

当時の資料をひっくり返してみたのですが、バルト三国に関しては、現地での撮影許可証（公的機関の撮影でした）と機材リストを提示した程度で、バンクギャランティーなどは発生せず、無事機材の出し入れが出来たようです。

かつては、カルネ協会に入っていない国の場合、巨額のバンクギャランティーを求めらることもありましたが、最近では、撮影許可証と機材リストで、カルネの代わりとして通関できる国が増えているような気がします。

なお「ユーロ圏内のカルネ協会所属の第三国で手続きをしなければならないのか･･･」ということについてですが、それはバルト三国に入る前にどこかの国で機材を出したいかどうかによるのではないでしょうか？うちの場合は、第三国をスルーするだけの予定であっても、一応、その国のカルネを申請しておくようにしています。お金は余計にかかりますが、スケジュールが変わった時の保険のようなものだと考えています。

古いことですし、曖昧な記憶で申し訳ないのですが、何かのアドバイスになれば幸いです。

質問に対するご解答ありがとうございます。参考にさせていただきます。
また、追加ですが、「バルト三国に入る前に・・・」について、機材を出したいのではなく、日本からバルト三国へは直行便が無い為、第３国を経由しなければならず、スルーするだけでもユーロに入った最初の国として、そこでカルネの申請をしなければいけないのかどうかという質問でした。判りづらくてすみません。スルーであってもカルネの申請をしたご経験上、是非お聞きしたいのが、トランジットの時間はどの程度でしたでしょうか？申請には機材を一度機から降ろさなければならなかったと思いますが、所要時間もご記憶してたら教えて下さい。国も違えば、航空会社や混み具合にも左右されるとは思いますが・・・。

ATA Carnet is valid in 61 countries (incl in Estonia)
エストニアもカルネの加盟国です。

Argo Kangro
Embassy of Estonia

うちの場合、機材はスルー出来たので、カルネは申請しただけで、使用しませんでした。その時の、トランジットの時間は、4時間程度だったと思います。

前にも書きましたが、トランジットなのに、カルネの申請をしたのは、あくまで保険的な意味からでして、原則的にはスルー出来る時は、カルネは使わないというスタンスです。ただでさえ慌ただしい、トランジットの間に、カルネの手続きで、ドキドキ・ハラハラするのは疲れますから。ちなみに、カルネは申請しても、それを使わなくても問題はありません。

何時間あればカルネ手続きに十分かという判断は難しいです。空港によってカルネの審査システムが違ったりしますし、到着ターミナルと税関のあるターミナルが異なったり、税関の人がたまたまいなかったり、セキュリティーチェックに時間がかかったり、と色々なケースが想定されるからです。
ただEU域内であれば、どの国も（比較的）カルネの手続きには慣れていると思うので、トランジットに2〜3時間あれば手続きは可能ではないでしょうか？　逆に、トランジットが1〜1時間半程度だと、ちょっと嫌ですね。飛行機の到着が遅れたりすると、スタッフの胃が相当痛むはずです。いずれにせよ、トランジットする空港の事情を調べた方がいいと思います。ここら辺の情報は、航空会社か、旅行代理店が教えてくれると思います。

カルネの手続きをする際は、カルネのリストに乗っている機材は全部下ろす必要があります。（よくあるのは、リストの中の最も値段の高い機材＝カメラを見て、シリアル番号がリストと合っているかどうかチェックするケースです。しかし、機材の箱の総数をチェックすることはよくありますし、時々、嫌がらせなのか、三脚とかケースから出させられることもあります・・・）　
トランジットの場合、普通、コーディネーターはいないので、税関の場所探や手続きをスタッフだけでやらなければなりません。こういう作業に慣れている機材スタッフが一人いると心強いですよね。